10/4/2024

Primer ensayo filosófico sobre el lenguaje en general. Cómo se puede usar la teoría de conjuntos para describir la teoría lingüística de Saussure.

(El siguiente ensayo fue principalmente escrito en 2024, con algunas revisiones meramente de estilo y una conclusión realizadas en octubre de 2025)

Releyendo Tlön, Uqbar, Orbis Tertius hallo en la Ursprache—lenguaje que se caracteriza por no representar el paso del “tiempo”—algunas ideas lingüísticas sobre las que quiero reflexionar.

El relato comienza con la distinción entre la Ursprache austral y la boreal. Resumidamente, en el primero de los dialectos, los nombres se ven reemplazados por verbos impersonales (en vez de "luna" usar la expresión "aquello lunó"), mientras que en el segundo dialecto, el que ahora nos atañe, no existen los sustantivos, sino que en su lugar se usan construcciones hiper-adjetivadas. El ejemplo de esto último es que la traducción de la palabra “luna” en Ursprache boreal sería el equivalente a decir “aéreo-claro sobre oscuro-redondo”. Y lo que es más, cualquier yuxtaposición de adjetivos de este estilo formaría una palabra válida. Es decir, las palabras “aéreo-rojo sobre verde-cuadrado” o “aéreo-terrestre-con cuatro patas” son tan válidas como "aéreo-claro sobre osucro-redondo"; la casualidad hizo que sólo la última fuera una palabra cotidiana (al menos, para los humanos que observamos una luna blanca y circular).

En este sistema, cada cosa u objeto a representar (signifié), está completamente descrito, definido y clasificado por la morfología de la misma palabra que lo representa (signifiant). En consecuencia, un tal lenguaje funcionaría como “enciclopedia de todo lo que existe”. Confeccionar una tal enciclopedia deja de ser un asunto exclusivamente filológico o lingüístico como plantea Borges, sino más bien una admirable tarea ontológica; y, para esto, creo que la teoría de conjuntos es el mejor lenguaje que podemos usar. Presento entonces, como expansión natural del Ursprache boreal, la noción de palabras como conjuntos.

Un matemático no tendría reparos—al contrario del filósofo, quizá—en considerar el “espacio” (o conjunto) $E$ de todo lo que existe. No debemos restringirnos a las cosas que podamos nombrar, sino considerar todas las cosas imaginables. Los diez mil idiomas de la Tierra podrían no alcanzar para nombrar cada punto de $E$, cuyas grandes regiones anónimas e inadvertidas no deben disuadirnos. Los vocablos castellanos (o de cualquier otra lengua humana) representarían apodos de grandes subconjuntos $A \subseteq E$.

Los lógicos serán los primeros en traducir las relaciones de conjuntos al lenguaje. Evidente resulta que Sócrates es subconjunto de humano, a su vez subconjunto de mortal; perro también es un subconjunto de animal, y a su vez disjunto a gato. Un mecánico automotor identificaría al instante las dos "componentes conexas" de esta última palabra. Como es de esperar, la intersección entre monarca y masculino, será rey. Quienes crean que los sustantivos específicos, como río, deberían ser puntos y no conjuntos, les aconsejo cotejar un mapa con la última información sobre los ríos Nilo, Amarillo, Yangtze y demás. Quienes consideren que río Nilo, al ser un sustantivo “propio”, ya es suficientemente específico como para ser un punto de $E$, podrían tener una divertida charla con Heráclito.

En definitiva, en este sistema, cada punto de $E$ representaría una cosa ultra-específica (el río Nilo a las cuatro de la tarde del vigésimo segundo día de verano de 422 D.C., visto desde un punto tres metros al noroeste, etc., etc.) a la que nunca podríamos llegar a nombrar en tiempo finito (aunque potencialmente sí en tiempo numerable, por el teorema de Cantor). Por eso, en los idiomas humanos, usamos grandes subconjuntos $A \subseteq E$, como "luna", que es la intersección de los subconjuntos “áereo”, “claro sobre oscuro”, “redondo” e incluye a todas las lunas de todas las noches vistas desde todos los ángulos posibles, etc. Curiosamente, este tipo de clasificación de los objetos cotidianos tiene alguna semejanza con la que usan los biólogos; por poner un ejemplo, el conjunto “silla” es un subconjunto de “asiento”, a su vez subconjunto de “mueble”, a su vez subconjunto de “artículo del hogar”, formando así una taxonomía ontológica de las sillas.

(Una observación relevante de este sistema es que explica en absoluto el fenómeno de emergencia, ya que, por ejemplo, "átomo de hidrógeno" no es un subconjunto de "río Nilo", ya que ni un río es un átomo, ni viceversa; la emergencia de conceptos como compuesto de otros conceptos es ajena a esta representación de las ideas.)

Introduzco esta teoría porque siento que es buena explicando por qué nuestro cerebro puede manejar ideas para las cuales no existen palabaras. Esto ocurre ya que la subdivisión del espacio $E$ en conceptos diferentes es subjetiva y personal. Cosas que "existen" para mí, no son más que partes de una o más cosas de otro, y viceversa; es más, me atrevo a conjeturar que al nacer "todo" lo que vemos no es más que "algo" (i.e. parte de $E$), y a medida que crecemos, aprendemos a diferenciar (idiosincráticamente) distintas ideas, según nuestra genérica y crianza. En el otro extremo vive Funes, cuya subdivisión del espacio $E$ consiste exclusivamente de puntos (no hay subconjuntos delimitados de más de uno de ellos), y de ahí su prodigioso don.

Por último, una desilusión que trae esta teoría es que resulta completamente inaccionable: resulta humanamente imposible poder describir con completitiud cada punto del espacio $E$.